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[综合知识] 密度的计算

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发表于 2016-1-2 12:17:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

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考点名称:密度的计算

  • 公式:
    密度的公式:ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)

    密度公式变化:m=ρV、V=m/ρ




  • 正确理解密度公式:
    理解密度公式时,要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况(判断正误):

    1. 同种物质:

    (1)ρ一定时,m和V成正比;(因为ρ=m/V,ρ一定,m增大,V也增大,所以成正比)
    (2)m一定时,ρ与V成反比;(因为m=ρv,m一定,v增大,ρ变小,所以成反比)
    (3)V一定时,ρ与m成正比。
    结合物理意义,三种情况只有(1)的说法正确,(2)(3)都是错误的
    因为同种物质的密度是一定的,它不随体积和质量的变化而变化,所以在理解物理公式时,不可能脱离物理事实,不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。

    2. 不同物质:

    (1)具有不同物质的物体,在体积相同的情况下,密度大的质量也大,物体的质量跟它的密度成正比
    (2)具有不同物质的物体,在质量相同的条件下,密度大的体积反而小,物体的体积跟它的密度成反比

  • 题文
    甲乙两种材料,其质量随体积变化的图象如图.
    (1)甲乙两种材料的密度各是多少?
    (2)用甲种材料54g制作某零件,如换用乙种材料制作同种零件,零件的质量将减小多少?

    题型:问答题难度:中档来源:不详




    答案

    (1)由图知,体积为1cm3的甲的质量为2.7g,
    ρ甲=
    m甲
    V甲
    =
    2.7g
    1cm3
    =2.7g/cm3;
    体积为1cm3的乙的质量为2.2g,
    ρ乙=
    m乙
    V乙
    =
    2.2g
    1cm3
    =2.2g/cm3;
    (2)用甲种材料54g制作某零件,如换用乙种材,体积不变,则:
    m′甲
    ρ甲
    =
    m′乙
    ρ乙

    即:
    54g
    2.7g/cm3
    =
    m′乙
    2.2g/cm3

    解得:
    m乙′=44g,
    零件的质量将减小:
    △m=54g-44g=10g.
    答:(1)甲两种材料的密度是2.7g/cm3,乙两种材料的密度是2.7g/cm3;
    (2)零件的质量将减小10g.






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